2. Длины сторон KL, LN и NK треугольника KLN относятся как 8 : 6 : 5, причём KL − LN = 10 см. Найдите периметр треугольника.

Пусть одна доля отношения равна \(x\) см. Тогда стороны равны \(8x\), \(6x\) и \(5x\) см.

Из условия: \(8x-6x=10\), поэтому \(2x=10\) и \(x=5\) см.

Стороны треугольника: \(KL=40\) см, \(LN=30\) см, \(NK=25\) см.

Периметр: \(40+30+25=95\) см.

Ответ: 95 см.