2. Для чисел 8, 15, 10, 12, 20 вычислите дисперсию числового набора двумя способами (через отклонения и по формуле).

Найдём среднее арифметическое: \(\overline{x}=(8+15+10+12+20)/5=13\).

1-й способ — через отклонения от среднего:

Отклонения: \(-5, 2, -3, -1, 7\). Тогда дисперсия равна среднему квадратов отклонений:

\(D=((-5)^2+2^2+(-3)^2+(-1)^2+7^2)/5=88/5=17.6\).

2-й способ — по формуле \(D=\overline{x^2}-\overline{x}^{\,2}\):

\(\overline{x^2}=(8^2+15^2+10^2+12^2+20^2)/5=933/5=186.6\).

\(D=186.6-13^2=186.6-169=17.6\).

Ответ: дисперсия равна 17.6.