2. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 1, для буквы Б — кодовое слово 001. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов?

Код А = 1 запрещает использовать для остальных букв слова, начинающиеся с 1. Код Б = 001 запрещает использовать 001 и слова, начинающиеся с 001.

1. Самое короткое допустимое слово для одной из оставшихся букв — 01 (длина 2).
2. Для другой буквы кратчайший совместимый код — 000 (длина 3): слово 00 само было бы началом кода 001, а 000 не является его началом и не начинается с 001.
3. Минимальная сумма длин: \(1+3+2+3=9\).

Ответ: 9.