4. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А и Б используются такие кодовые слова: А — 0; Б — 1011. Укажите сумму длин кратчайших кодовых слов для букв В и Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование.

Код А = 0 означает, что коды В и Г должны начинаться с 1. При этом код Б = 1011 уже занят.

1. Кратчайший допустимый код для одной буквы — 11 (длина 2).
2. Для другой буквы можно взять 100 (длина 3): он не является началом кода 1011 и не начинается с него. Коды 11 и 100 не являются началами друг друга.
3. Сумма длин: \(2+3=5\).

Ответ: 5.