2. Для купания ребенка в ванну налили 40 л холодной воды, температура которой была 6 °C, а затем долили горячую воду температурой 96 °C. Определите массу горячей воды, если температура воды в ванной стала равной 36 °C. Плотность воды 1000 кг/м³.

Дано: холодная вода: \(V_1=40\) л, \(t_1=6\ ^\circ\text{C}\); горячая вода: \(t_2=96\ ^\circ\text{C}\); итоговая температура \(t=36\ ^\circ\text{C}\); \(\rho=1000\) кг/м³.

Масса холодной воды: \(m_1=\rho V_1=40\) кг. Обозначим массу горячей воды через \(m\).

Тепло, полученное холодной водой, равно теплу, отданному горячей. Удельная теплоёмкость воды сокращается:

\(40(36-6)=m(96-36)\).

\(40\cdot30=60m\), следовательно, \(m=20\) кг.

Ответ: нужно долить 20 кг горячей воды.