3. В фарфоровую чашку массой 100 г при температуре 20 °C влили 200 г кипятка. Окончательная температура оказалась 93 °C. Определите удельную теплоёмкость фарфора. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C).

Дано: \(m_ф=100\) г = 0,1 кг; \(t_{ф}=20\) °C; \(m_в=200\) г = 0,2 кг; \(t_{в}=100\) °C (кипяток); \(t=93\) °C; \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C).

Потерями тепла пренебрегаем: кипяток отдаёт тепло, а фарфоровая чашка его получает.

\(m_вc_в(t_{в}-t)=m_фc_ф(t-t_{ф})\).

Выразим удельную теплоёмкость фарфора:

\(c_ф=\frac{m_вc_в(t_{в}-t)}{m_ф(t-t_{ф})}\).

Подставим значения:

\(c_ф=\frac{0.2\cdot4200\cdot(100-93)}{0.1\cdot(93-20)}=\frac{5880}{7.3}\approx805.5\) Дж/(кг·°C).

Ответ: удельная теплоёмкость фарфора приблизительно 806 Дж/(кг·°C).