2. Для школьного праздника купили 4 ящика конфет. В первом ящике — 27 кг, во втором — 36 кг, в третьем — 45 кг, а в четвёртом — 18 кг. Можно ли весь запас конфет разложить в подарочные пакеты по 9 кг так, чтобы ничего не осталось? Ответ обоснуйте, не складывая все числа.

Каждое слагаемое делится на 9:

• 27 делится на 9, потому что \(2 + 7 = 9\);
• 36 делится на 9, потому что \(3 + 6 = 9\);
• 45 делится на 9, потому что \(4 + 5 = 9\);
• 18 делится на 9, потому что \(1 + 8 = 9\).

По свойству делимости суммы: если каждое слагаемое делится на 9, то и их сумма делится на 9.

Значит, весь запас конфет можно разложить по пакетам массой 9 кг без остатка.

Ответ: да, можно.