№2. Для ученика, учившегося в течение недели: вторник, среда, четверг, пятница — выполнено оценок: 3, 4, 3, 5. а) Вычислите среднее арифметическое оценок и дисперсию набора данных. б) Вычислите дисперсию, если каждую оценку увеличить на 100.

а) Среднее арифметическое: \((3+4+3+5)/4=3.75\). Среднее квадратов отклонений от среднего: \(((3-3.75)^2+(4-3.75)^2+(3-3.75)^2+(5-3.75)^2)/4=0.6875/4=0.171875\).

б) При прибавлении одного и того же числа ко всем значениям дисперсия не меняется: отклонения от нового среднего останутся прежними. Поэтому дисперсия также равна 0.171875.

Ответ: а) среднее — 3.75, дисперсия — 0.171875; б) дисперсия не изменится и будет равна 0.171875.