2. Доказать, что ABCD — параллелограмм. Дано: AMCN — параллелограмм; отметками указано, что BM = ND.

Так как AMCN — параллелограмм, то AM ∥ CN и AM = CN.

1. Точки A, M, B лежат на одной прямой, а C, N, D — на другой. Из AM ∥ CN следует AB ∥ CD.
2. По отметкам BM = ND. Тогда AB = AM + MB, а CD = CN + ND. Поскольку AM = CN и BM = ND, получаем AB = CD.
3. В четырёхугольнике ABCD противоположные стороны AB и CD параллельны и равны. По признаку параллелограмма ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.