2) Докажите: ∠ABD = ∠CBD. На рисунке AD = DC и BD ⟂ AC.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD.

1. AD = DC по отметкам на рисунке.
2. BD — общая сторона.
3. Поскольку BD ⟂ AC, углы ADB и CDB прямые, следовательно, они равны.
4. Треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними.
5. У равных треугольников соответствующие углы равны, поэтому ∠ABD = ∠CBD.