№2. Докажите, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны.

Пусть величины смежных углов равны α и β. Для смежных углов α + β = 180°.

Биссектрисы делят эти углы пополам, поэтому угол между ними равен α/2 + β/2 = (α + β)/2 = 180°/2 = 90°.

Ответ: биссектрисы смежных углов перпендикулярны.