2. Докажите, что через любую точку прямой в пространстве можно провести две различные перпендикулярные ей прямые.

Пусть дана прямая l и точка A на ней. Через A проведём плоскость, перпендикулярную l. В этой плоскости через A можно провести не менее двух различных прямых. Каждая прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярной l, перпендикулярна l. Значит, через точку прямой можно провести две различные прямые, перпендикулярные ей.