3. В гостиницу завезли 108 кроватей и 72 шкафа, которые поровну распределили по номерам. Сколько номеров в гостинице, если известно, что их больше 30?

Число номеров должно быть общим делителем 108 и 72, поскольку кровати и шкафы распределили поровну.

\(108 = 3 \cdot 36\), \(72 = 2 \cdot 36\), поэтому НОД(108, 72) = 36. Общее число номеров не может быть больше 36. Так как номеров больше 30, подходит только 36.

Ответ: 36 номеров.