2. Докажите, что числа 728 и 125 взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

\(728=8\cdot91=2^3\cdot7\cdot13\), а \(125=5^3\).

Общих простых множителей у этих разложений нет, поэтому наибольший общий делитель равен 1.

Ответ: \(\operatorname{НОД}(728,125)=1\), следовательно, числа взаимно простые.