2. Докажите, что числа: а) 255 и 238 не взаимно простые; б) 392 и 675 взаимно простые.

Разложим числа на множители: \(255=3\cdot5\cdot17\), \(238=2\cdot7\cdot17\). У них есть общий делитель 17, поэтому \(\text{НОД}(255,238)=17\ne1\).

Следовательно, числа 255 и 238 не взаимно простые.

Разложим числа на простые множители: \(392=2^3\cdot7^2\), \(675=3^3\cdot5^2\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}(392,675)=1\).

Следовательно, числа 392 и 675 взаимно простые.