2. Докажите, что если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны.

Пусть \(\angle AOB\) и \(\angle A_1O_1B_1\) — данные углы, причём их стороны соответственно сонаправлены:

лучи \(OA\) и \(O_1A_1\) сонаправлены, а лучи \(OB\) и \(O_1B_1\) также сонаправлены.

1. Проведём через точку O лучи, параллельные лучам O₁A₁ и O₁B₁, в тех же направлениях.
2. Так как соответствующие стороны углов сонаправлены, построенные лучи совпадут с лучами OA и OB.
3. Угол между двумя лучами не изменяется при параллельном переносе. Поэтому угол между лучами OA и OB равен углу между лучами O₁A₁ и O₁B₁.

Следовательно, \(\angle AOB=\angle A_1O_1B_1\).

Ответ: углы равны, так как их соответственно сонаправленные стороны образуют одинаковые углы.