2) Докажите, что при любом значении переменной x: (x + 1)² ≥ x(x + 2).

Раскроем скобки:

\((x+1)^2=x^2+2x+1\),

\(x(x+2)=x^2+2x\).

Получаем \(x^2+2x+1\ge x^2+2x\), так как \(1\ge0\).

Ответ: неравенство доказано для всех \(x\).