2. Дом - ремонт. Родители привезли обои. На каждом рулоне написано «длина полотна составляет 10 м ± 5%». В каких пределах может быть заключена истинная длина обоев в рулоне? Если взять минимальный предел, то скольких метров в пяти рулонах может недосчитаться мама?

Решение:

Разберемся с понятием "± 5%" и найдем пределы длины полотна.

1. Находим 5% от 10 метров:

   5% от 10 метров — это:

   \[ 10 \text{ м} \times 0.05 = 0.5 \text{ м} \]

2. Определяем пределы длины:

   Значит, истинная длина полотна находится в пределах от (10 м - 0.5 м) до (10 м + 0.5 м).

   • Минимальная длина: 10 м - 0.5 м = 9.5 м
   • Максимальная длина: 10 м + 0.5 м = 10.5 м

   Таким образом, истинная длина обоев в рулоне находится в пределах от 9.5 м до 10.5 м.

3. Находим недосдачу в пяти рулонах:

   Мама может недосчитаться, если длина каждого рулона окажется минимальной, то есть 9.5 м.

   Недосдача в одном рулоне составляет: 10 м - 9.5 м = 0.5 м.

   В пяти рулонах недосдача будет:

   \[ 0.5 \text{ м/рулон} \times 5 \text{ рулонов} = 2.5 \text{ м} \]

Ответ: Истинная длина обоев в рулоне находится в пределах от 9.5 м до 10.5 м. Если взять минимальный предел, мама может недосчитаться 2.5 метров в пяти рулонах.