Ответ:

В числах от 1 до 9 цифра 1 встречается один раз: в числе 1.

В числах от 10 до 19 цифра 1 встречается один раз в разряде десятков каждого из 10 чисел. Кроме того, в числах 11 и 21 цифра 1 встречается ещё в разряде единиц: два раза.

Всего: \(1+10+2=13\).

Ответ: 13 раз.