2. Два автобуса отправляются из парка. Первый делает круг по маршруту за 48 мин, второй — за 56 мин. Через сколько часов они снова одновременно окажутся в парке, если первый выехал в 7:00, а второй в 7:20?

Через \(t\) минут после 7:00 первый автобус будет в парке, если \(t\) кратно 48. Второй выехал на 20 минут позже, поэтому окажется в парке, если \(t-20\) кратно 56.

Значит, нужно, чтобы \(t\equiv0\pmod{48}\) и \(t\equiv20\pmod{56}\). Общий делитель чисел 48 и 56 равен 8, но разность остатков 20 не делится на 8. Поэтому такого времени нет.

Ответ: автобусы не окажутся одновременно в парке.