Вариант 8. 1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 42 и 63; б) 32 и 96; в) 22, 33 и 50. 2. Два пешехода выходят одновременно из одной точки круговой дорожки и идут в одном направлении. Первый проходит круг за 18 мин, второй — за 24 мин. Через сколько минут второй пешеход догонит первого?

1а) \(42=2\cdot3\cdot7\), \(63=3^2\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}=2\cdot3^2\cdot7=126\).

1б) 96 делится на 32, значит, \(\text{НОК}(32,96)=96\).

1в) \(22=2\cdot11\), \(33=3\cdot11\), \(50=2\cdot5^2\). Поэтому \(\text{НОК}=2\cdot3\cdot11\cdot5^2=1650\).

2. Первый пешеход проходит круг быстрее: его скорость равна \(1/18\) круга в минуту, а скорость второго — \(1/24\) круга в минуту. Поскольку оба идут в одном направлении из одной точки, второй не может догнать первого: он движется медленнее.

Ответ: второй пешеход не догонит первого.