2. Два автомобиля одновременно отправляются в 560-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть скорость первого автомобиля равна \(x\) км/ч. Тогда скорость второго автомобиля равна \(x-10\) км/ч.

Время движения первого автомобиля: \(\frac{560}{x}\) ч, второго: \(\frac{560}{x-10}\) ч.

По условию второй автомобиль ехал на 1 час дольше:

\[\frac{560}{x-10}-\frac{560}{x}=1.\]

Умножим уравнение на \(x(x-10)\):

\[560x-560(x-10)=x(x-10),\]

\[5600=x^2-10x,\]

\[x^2-10x-5600=0.\]

Корни:

\[x=80\quad\text{или}\quad x=-70.\]

Отрицательное значение не подходит, поэтому скорость первого автомобиля равна 80 км/ч.

Ответ: 80 км/ч.