3. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 10 км от пункта А.

Пусть скорость пешехода равна \(x\) км/ч. Тогда скорость велосипедиста равна \(x+8\) км/ч.

До встречи пешеход прошёл 10 км, а велосипедист проехал \(34-10=24\) км.

Время движения пешехода равно \(\frac{10}{x}\) ч. Велосипедист начал движение на 0,5 ч позже, поэтому:

\[\frac{10}{x}=0.5+\frac{24}{x+8}.\]

Умножим уравнение на \(2x(x+8)\):

\[20(x+8)=x(x+8)+48x,\]

\[20x+160=x^2+56x,\]

\[x^2+36x-160=0.\]

Корни уравнения: \(x=4\) и \(x=-40\). Отрицательное значение не подходит.

Скорость велосипедиста:

\[x+8=4+8=12\text{ км/ч}.\]

Ответ: 12 км/ч.