2. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна \(90^\circ\).

Пусть углы равны \(2x\) и \(3x\). Тогда:

\(2x+3x=90^\circ\),
\(5x=90^\circ\),
\(x=18^\circ\).

Больший угол: \(3x=3\cdot18^\circ=54^\circ\).

Ответ: 54°.