2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Задание 2. Прямоугольный параллелепипед

Дано:

• Ребра параллелепипеда: \( a = 3 \), \( b = 4 \).
• Площадь поверхности: \( S_{пов} = 94 \).

Найти: третье ребро \( c \).

Решение:

1. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ S_{пов} = 2(ab + bc + ac) \].
2. Подставим известные значения: \[ 94 = 2(3 × 4 + 4c + 3c) \]
3. Упростим уравнение: \[ 94 = 2(12 + 7c) \] \[ 47 = 12 + 7c \] \[ 7c = 47 - 12 \] \[ 7c = 35 \] \[ c = \frac{35}{7} = 5 \]

Ответ: 5