№2. Два угла треугольника равны 37° и 54°, а сторона, лежащая против меньшего из них, равна 8 см. Найдите сторону треугольника, лежащую напротив большего из данных углов.

По теореме синусов сторона пропорциональна синусу противолежащего угла. Обозначим искомую сторону через \(x\):

\(\frac{x}{\sin54^\circ}=\frac{8}{\sin37^\circ}\), откуда \(x=\frac{8\sin54^\circ}{\sin37^\circ}\approx10.75\) см.

Ответ: примерно 10,75 см.