2. Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Пусть скорость велосипедиста, финишировавшего вторым, равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого равна \(v+10\) км/ч.

Время в пути второго — \(\frac{60}{v}\) ч, первого — \(\frac{60}{v+10}\) ч. По условию разность времён составляет 3 часа:

\(\frac{60}{v}-\frac{60}{v+10}=3\).

Умножим на \(v(v+10)\): \(600=3v(v+10)\), откуда \(v^2+10v-200=0\).

Корни уравнения: \(v=10\) и \(v=-20\). Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: 10 км/ч.