4. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 200 деталей, на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть второй рабочий делает \(x\) деталей в час. Тогда первый делает \(x+5\) деталей в час.

Время выполнения заказа вторым рабочим — \(\frac{200}{x}\) ч, первым — \(\frac{200}{x+5}\) ч. По условию:

\(\frac{200}{x}-\frac{200}{x+5}=2\).

Умножим на \(x(x+5)\): \(1000=2x(x+5)\), откуда \(x^2+5x-500=0\).

Корни: \(x=20\) и \(x=-25\). Отрицательная производительность невозможна.

Ответ: второй рабочий делает 20 деталей в час.