2. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.

Задание 2. Стороны треугольника

Дано:

• Периметр треугольника: \( P = 86 \) см.
• Одна сторона: \( a = 20 \) см.
• Два внешних угла при разных вершинах равны.

Найти: две другие стороны треугольника \( b \) и \( c \).

Решение:

1. Если два внешних угла треугольника равны, то и два внутренних угла, смежных с ними, равны. Это означает, что треугольник равнобедренный.
2. В равнобедренном треугольнике две стороны равны.
3. Есть два случая:
• Случай 1: Данная сторона (20 см) является основанием. Тогда две другие стороны равны.
• Сумма двух равных сторон: \( P - a = 86 - 20 = 66 \) см.
• Каждая из этих сторон: \( b = c = 66 / 2 = 33 \) см.
• Случай 2: Данная сторона (20 см) является одной из равных сторон.
• Тогда вторая равная сторона тоже равна 20 см.
• Сумма двух равных сторон: \( 20 + 20 = 40 \) см.
• Найдём основание: \( c = P - (a + b) = 86 - 40 = 46 \) см.
4. Оба случая подходят под условие задачи.

Ответ: 33 33 или 20 46.