№ 2. Две бригады рабочих должны к некоторому сроку изготовить по 300 деталей. Первая бригада, изготовляя в день на 10 деталей больше второй, затратила на выполнение задания на 1 день меньше. Сколько деталей в день изготовляла каждая бригада?

Пусть вторая бригада изготовляла за день x деталей. Тогда первая изготовляла x + 10 деталей.

Число дней работы каждой бригады равно объёму задания, делённому на дневную выработку. Первая работала на день меньше второй:

300/x − 300/(x + 10) = 1.

Умножим на x(x + 10): 300(x + 10) − 300x = x(x + 10), откуда x² + 10x − 3000 = 0.

Разложим на множители: (x − 50)(x + 60) = 0. Отрицательное значение не подходит, поэтому x = 50.

Вторая бригада делала 50 деталей в день, первая — 50 + 10 = 60. Проверка: 300/50 = 6 дней, 300/60 = 5 дней; разница — 1 день.

Ответ: первая бригада — 60 деталей в день, вторая — 50 деталей в день.