№2. Две пересекающиеся прямые образуют четыре неразвернутых угла, из которых один угол в 7 раз меньше суммы смежных с ним углов. Найти все четыре угла, образованных этими пересекающимися прямыми.

Пусть один из углов равен x°. Смежные с ним два угла в сумме составляют 360° − 2x°, поскольку вертикальный угол равен x°.

По условию:

\(x = \frac{360 - 2x}{7}\).

Умножим на 7: 7x = 360 − 2x, поэтому 9x = 360 и x = 40°.

Смежный с ним угол равен 180° − 40° = 140°. Вертикальные углы равны.

Ответ: 40°, 140°, 40°, 140°.