2. Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости α. Лежат ли две другие вершины параллелограмма в этой плоскости? Ответ обоснуйте.

Пусть соседние вершины параллелограмма — A и B, а диагонали пересекаются в точке O. По условию A, B и O принадлежат плоскости α.

Плоскость параллелограмма определяется тремя не лежащими на одной прямой точками A, B и O. Следовательно, плоскость параллелограмма совпадает с α. Значит, остальные вершины параллелограмма также принадлежат α.

Ответ: да, обе другие вершины лежат в плоскости α.