3. Точки M, N, P и Q не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые MQ и NP пересекаться?

Предположим, что прямые MQ и NP пересекаются. Две пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости. Тогда точки M и Q лежат в этой плоскости, поскольку принадлежат MQ, а точки N и P — поскольку принадлежат NP.

Получается, что все четыре точки M, N, P и Q лежат в одной плоскости, что противоречит условию.

Ответ: нет, прямые MQ и NP не пересекаются.