2. Две стороны изображённого на рисунке прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину суммы векторов \(\overrightarrow{AO}\) и \(\overrightarrow{DO}\).

Точка \(O\) — середина диагоналей прямоугольника. Поэтому при сложении векторов \(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{DO}\) горизонтальные составляющие взаимно уничтожаются, а вертикальная составляющая равна стороне \(AB\).

По рисунку \(AB=6\), следовательно:

\[\left|\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{DO}\right|=AB=6.\]

Ответ: 6.