2. Две стороны треугольника равны 10 см и 6 см, а угол между ними — 60°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

1. По теореме косинусов для третьей стороны c: c² = 10² + 6² − 2 · 10 · 6 · cos 60° = 100 + 36 − 60 = 76, поэтому c = √76 = 2√19 см.

2. Площадь найдём по двум сторонам и углу между ними: S = ½ · 10 · 6 · sin 60° = 30 · √3/2 = 15√3 см².

Ответ: третья сторона — 2√19 см; площадь — 15√3 см².