Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. В треугольнике ABC известно, что AC = 8 см, AB = 12 см, BC = 10 см. Найдите все углы треугольника.Фото задания

Ответ:

По теореме косинусов:

  1. Для угла A, напротив которого лежит BC = 10 см: cos A = (AB² + AC² − BC²) / (2 · AB · AC) = (144 + 64 − 100) / 192 = 9/16. Значит, ∠A ≈ 55,8°.

  2. Для угла B, напротив которого лежит AC = 8 см: cos B = (AB² + BC² − AC²) / (2 · AB · BC) = (144 + 100 − 64) / 240 = 3/4. Значит, ∠B ≈ 41,4°.

  3. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠C = 180° − ∠A − ∠B ≈ 82,8°.

Ответ: ∠A ≈ 55,8°, ∠B ≈ 41,4°, ∠C ≈ 82,8°.