2. Две стороны треугольника равны 3 см и 8 см, а угол между ними равен 60°. Найдите периметр и площадь треугольника.

По теореме косинусов найдём третью сторону \(c\):

\(c^2=3^2+8^2-2\cdot3\cdot8\cos60^\circ=9+64-24=49\), значит, \(c=7\) см.

Периметр: \(P=3+8+7=18\) см.

Площадь по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12\cdot3\cdot8\sin60^\circ=6\sqrt3\) см².

Ответ: периметр — 18 см, площадь — \(6\sqrt3\) см².