№2. Две стороны треугольника равны 6 см и 4 см, а угол между ними 120°. Найдите третью сторону треугольника.

Обозначим третью сторону через \(c\). По теореме косинусов:

\(c^2=6^2+4^2-2\cdot6\cdot4\cdot\cos120^\circ\).

Так как \(\cos120^\circ=-\frac12\), получаем \(c^2=36+16+24=76\), поэтому \(c=\sqrt{76}=2\sqrt{19}\).

Ответ: \(2\sqrt{19}\text{ см}\).