№3. В треугольнике ABC известно, что AB = 6 см, BC = 8 см, AC = 4 см. Найдите косинус угла ABC.

По теореме косинусов для угла \(B=\angle ABC\), противолежащая сторона — \(AC\):

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Отсюда \(\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\frac{6^2+8^2-4^2}{2\cdot6\cdot8}=\frac{84}{96}=\frac78\).

Ответ: \(\cos\angle ABC=\frac78\).