2) EB — биссектриса ∠AEC, ∠DEC = 30°. Найти ∠BEC.

Так как ED перпендикулярен EA, то \(\angle DEA = 90^\circ\).

Луч EC делит этот угол:

\(\angle AEC = 90^\circ\).

EB — биссектриса угла AEC, поэтому:

\(\angle BEC = \frac{\angle AEC}{2} = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ\).

Ответ: \(\angle BEC = 45^\circ\).