2. Если бы на круговую орбиту вблизи поверхности Луны вышел искусственный спутник, то он двигался бы со скоростью 1,6 км/с. Определите радиус Луны, если известно, что ускорение свободного падения на её поверхности равно 1,6 м/с².

Для спутника на круговой орбите ускорение свободного падения играет роль центростремительного ускорения:

\(g=\dfrac{v^2}{R}\), поэтому \(R=\dfrac{v^2}{g}\).

Переведём скорость в единицы СИ: \(v=1.6\text{ км/с}=1600\text{ м/с}\).

Подставим значения: \(R=\dfrac{(1600\text{ м/с})^2}{1.6\text{ м/с}^2}=1\,600\,000\text{ м}=1600\text{ км}\).

Ответ: радиус Луны равен 1600 км.