2) \(f(x)=\begin{cases}0,&x\ne0\\1,&x=0\end{cases}\), \(x_0=0\).

Команда на доске не видна; по записи с точкой \(x_0\) предполагается найти предел функции и её значение в этой точке.

При всех \(x\ne0\) функция равна 0, поэтому при приближении \(x\) к 0 значения функции остаются равными 0: \(\lim_{x\to0}f(x)=0\). В самой точке задано \(f(0)=1\).

Ответ: \(\lim_{x\to0}f(x)=0\), \(f(0)=1\).