4) $f(x)=\begin{cases}-1,&-1\le x\le-\frac12\\x^2,&-\frac12<x\le\frac12\\-8,&\frac12<x\le1\end{cases}$, $x_0=[числовые данные обрезаны]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) \(f(x)=\begin{cases}-1,&-1\le x\le-\frac12\\x^2,&-\frac12$ Фото задания

4) $f(x)=\begin{cases}-1,&-1\le x\le-\frac12\\x^2,&-\frac12<x\le\frac12\\-8,&\frac12<x\le1\end{cases}$, $x_0=[числовые данные обрезаны]$.

Accepted Answer

Значение $x_0$ обрезано, поэтому определить предел именно в заданной точке нельзя. Если на доске указано $x_0=0$, то в окрестности нуля действует ветвь $f(x)=x^2$, и $f(0)=0$. Следовательно, $\lim_{x\to0}f(x)=\lim_{x\to0}x^2=0$.

Чтобы решить задание без предположения, пришлите нижнюю часть доски целиком: на фотографии не видны значение $x_0$ и команда задания.

При условии $x_0=0$: $\lim_{x\to0}f(x)=0$, $f(0)=0$.

4) \(f(x)=\begin{cases}-1,&-1\le x\le-\frac12\\x^2,&-\frac12<x\le\frac12\\-8,&\frac12<x\le1\end{cases}\), \(x_0=[числовые данные обрезаны]\).

Ответ: