3) \(f(x)=\begin{cases}0,&-1<x<0\\3,&x=0\\1,&0<x<1\end{cases}\), \(x_0=0\).

Команда на доске не видна; по записи с точкой \(x_0\) предполагается найти предел функции и её значение в этой точке.

Слева от нуля функция равна 0, поэтому \(\lim_{x\to0^-}f(x)=0\). Справа от нуля она равна 1, поэтому \(\lim_{x\to0^+}f(x)=1\). Односторонние пределы различны, значит, двусторонний предел не существует. По условию \(f(0)=3\).

Ответ: \(\lim_{x\to0}f(x)\) не существует; \(f(0)=3\).