2. \(\frac{1}{2}\log_7 36-\log_7 14-3\log_7\sqrt[3]{2}\)

Применим свойства логарифмов: \(\frac{1}{2}\log_7 36=\log_7 6\), а \(3\log_7\sqrt[3]{2}=\log_7 2\).

Тогда \(\log_7 6-\log_7 14-\log_7 2=\log_7\left(\frac{6}{14\cdot2}\right)=\log_7\frac{3}{14}\).

Ответ: \(\log_7\frac{3}{14}\).