Ответ:

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}=\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}.\]

В числителе получаем \(-2y\), а знаменатель — разность квадратов:

\[\frac{-2y}{9x^2-y^2}.\]

Ответ: \(-\frac{2y}{9x^2-y^2}\).