5) $\left(\frac{(a+b)^2}{ab}-1\right)\cdot\frac{2ab}{a-b}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\left(\frac{(a+b)^2}{ab}-1\right)\cdot\frac{2ab}{a-b}$$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:

\[\frac{(a+b)^2}{ab}-1=\frac{(a+b)^2-ab}{ab}=\frac{a^2+ab+b^2}{ab}.\]

Умножим на вторую дробь и сократим $ab$:

\[\frac{a^2+ab+b^2}{ab}\cdot\frac{2ab}{a-b}=\frac{2(a^2+ab+b^2)}{a-b}.\]

Ответ: $\frac{2(a^2+ab+b^2)}{a-b}$.

5) \(\left(\frac{(a+b)^2}{ab}-1\right)\cdot\frac{2ab}{a-b}\)