2) $\frac{12}{x-1}-\frac{8}{x+1}=2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\frac{12}{x-1}-\frac{8}{x+1}=2$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne 1$, $x\ne -1$.

Умножим уравнение на $(x-1)(x+1)$: $12(x+1)-8(x-1)=2(x^2-1)$.

Упростим: $4x+20=2x^2-2$, поэтому $x^2-2x-11=0$.

По формуле корней: $x=\frac{2\pm\sqrt{4+44}}{2}=1\pm2\sqrt3$. Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: $x=1-2\sqrt3;\ 1+2\sqrt3$.

2) \(\frac{12}{x-1}-\frac{8}{x+1}=2\)