2) \(\frac{2}{7}\) + \(\frac{5}{9}\) + \(\frac{4}{5}\) + \(\frac{5}{7}\)

Решение:

1. Перегруппируем слагаемые: \( \frac{2}{7} + \frac{5}{7} + \frac{5}{9} + \frac{4}{5} \).
2. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: \( \frac{2+5}{7} + \frac{5}{9} + \frac{4}{5} = \frac{7}{7} + \frac{5}{9} + \frac{4}{5} \).
3. Упростим: \( 1 + \frac{5}{9} + \frac{4}{5} \).
4. Приведем дроби к общему знаменателю 45: \( 1 + \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 9}{5 \cdot 9} = 1 + \frac{25}{45} + \frac{36}{45} \).
5. Сложим дроби: \( 1 + \frac{25+36}{45} = 1 + \frac{61}{45} \).
6. Преобразуем неправильную дробь: \( \frac{61}{45} = 1\frac{16}{45} \).
7. Сложим: \( 1 + 1\frac{16}{45} = 2\frac{16}{45} \).

Ответ: 2\(\frac{16}{45}\)