-2 \(\frac{2}{9}\) + 0,9 · \(-2 \frac{1}{3}\)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( -2 \frac{2}{9} = -\frac{2 · 9 + 2}{9} = -\frac{20}{9} \) и \( -2 \frac{1}{3} = -\frac{2 · 3 + 1}{3} = -\frac{7}{3} \).
2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0.9 = \frac{9}{10} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{9}{10} · (-\frac{7}{3}) = -\frac{9 · 7}{10 · 3} = -\frac{3 · 7}{10 · 1} = -\frac{21}{10} \).
4. Приведём дроби к общему знаменателю (90): \( -\frac{20}{9} = -\frac{20 · 10}{9 · 10} = -\frac{200}{90} \) и \( -\frac{21}{10} = -\frac{21 · 9}{10 · 9} = -\frac{189}{90} \).
5. Выполним сложение: \( -\frac{200}{90} + (-\frac{189}{90}) = -\frac{200 + 189}{90} = -\frac{389}{90} \).
6. Преобразуем в смешанное число: \( -\frac{389}{90} = -4 \frac{29}{90} \).

Ответ: -4 \( \frac{29}{90} \)